A Universidade Estadual de Campinas é uma universidade pública paulista, fundada em 1966. Surgiu como um centro estratégico para formação de mão de obra altamente capacitada nas áreas de tecnologia e ciências naturais voltada, principalmente, para a pesquisa científica. Tamanha produção intelectual confere, à Unicamp, o status de maior produtora de patentes de pesquisa do Brasil.

A Univesp TV, canal digital da TV Cultura, oferece através do seu site um programa piloto gravado na Unicamp com os conteúdos das aulas de Cálculo I, II e III, uma das disciplinas de maior demanda de alunos da instituição. A intenção é ampliar as oportunidades de estudo dos graduandos desta e de outras universidades brasileiras.

Confira abaixo os 3 cursos gratuito de Cálculo oferecido pela Unicamp: 

1Cálculo I

É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução à integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções. Ao total são 28 aulas, confira!

Programa
Introdução
Funções
Criando Funções
Limite
Regras de Cálculo de Limite
Limite da Composição
Funções Contínuas
A Derivada como uma Função
Derivadas de Funções Trigonométricas / Regra da Cadeia
Diferenciação Implícita / Derivadas Superiores
Derivadas de Funções Logarítmicas / Funções Hiperbólicas
Revisão I
Taxas Relacionadas
Funções Hiperbólicas
Aproximações Lineares e Diferenciais – Valores Máximos e Mínimos
Teorema do Valor Médio
Formas Indeterminadas e a Regra de L’Hôpital
Regra de L’Hôpital
Integração / Motivação Geométrica: Área
Propriedades da Integral
Teorema Fundamental do Cálculo
O Logarítmo Definido como uma Integral
Áreas Entre Curvas
Volumes
Volumes por Cascas Cilíndricas
Integrais Trigonométricas
Substituição Trigonométrica
Funções Racionais / Frações Parciais
Confira Aqui

2Cálculo II

Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade gradiente, regra da cadeia, teorema do valor médio, derivadas de ordem superior, teorema de Schwarz (enunciado), fórmula de Taylor, máximos e mínimos, multiplicadores de Lagrange.

Programa
Polinômios de Taylor, funções de uma variável real
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange de funções de uma variável
Parametrizações de curvas planas
Funções de duas variáveis reais a valores reais
Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis II
Resolução de problemas e exercícios da lista 1
Resolução de problemas e exercícios da lista 1 (II)
Derivadas Parciais
Diferenciabilidade de funções de duas variáveis
Condições suficientes para que uma função de duas variáveis seja diferenciável
Regra da Cadeia. Gradiente
Regra da Cadeia. Derivadas parciais de ordem superior
Vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis
Exercícios: propriedades do gradiente e regra da cadeia
Exercícios sobre diferenciabilidade e plano tangente ao gráfico
Funções de 3 variáveis e superfícies de nível
Funções de 3 variáveis: Superfícies de nível e vetor gradiente
Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas em conjuntos fechados e limitados
Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange
Método dos Multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis
Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas restrições
Ponto máximo e mínimo
Exercícios
Resolução de exercícios da lista 3
Confira Aqui

3Cálculo III

Séries numéricas e séries de funções, equações diferenciais ordinárias, transformadas de Laplace, sistemas de equações de primeira ordem, equações diferenciais parciais e séries de Fourier.

Programa
Introdução
Equações Separáveis e Métodos de Substituição
Equações Exatas, Fatores Integrantes
Teorema de Existência e Unicidade
E.D.O Linear de 2ª Ordem; Wronskiano
Fórmula de Abel; E.D.O Homogênea de Coeficientes Constantes
Equações de Euler, Redução de Ordem
Método dos Coeficientes Indeterminados
Equações Não Homogêneas, Variação de Parâmetros
Definição da Transformada de Laplace e Cálculo de Transformadas
Transformada da Derivada e da Integral; Frações Parciais
Derivada e Integral da Transformada; Integral da Convolução
Equações Sob Ação Descontínua; Função Degrau
Função Impulso; Delta de Dirac
Sistema de Equações Lineares, Coeficientes Constantes – Autovalores Reais
Sistema de Equações Lineares Homogêneas, Autovalores Complexos
Autovalores Repetidos
Sequências Numéricas
Séries Numéricas; Testes de Convergência
Testes de Convergência e das Séries Alternadas
Séries de Potências
Série de Potências em Ponto Ordinário
Exemplos; Ponto Singular Regular
Séries de Potências em Ponto Singular Regular
Solução em Série; Ponto Singular Regular
Séries de Fourier
Funções Pares e Ímpares; Extensão Periódica
Separação de Variáveis; Equação do Calor
Equação da Onda e de Laplace
Confira Aqui

Aproveite esta oportunidade para estudar em uma das mais conceituadas Universidades do Brasil.

DEIXE UMA RESPOSTA

Please enter your comment!
Please enter your name here